L’obiettivo principale del corso è quello di fornire agli studenti le basi dell’analisi matematica, della statistica, della probabilità, della teoria delle decisioni e dell’informatica, con l’intento di fornire degli strumenti di lavoro da poter impiegare nello studio di progetti e problemi che saranno affrontati in altri insegnamenti del Corso di Laurea.
Scuola di Farmacia e Nutraceutica - Data stampa: 09/09/2024
Al termine del corso, lo studente possiederà le basi di analisi matematica, della teoria delle probabilità e dell’inferenza statistica e saprà applicare queste conoscenze, con l’ausilio di strumenti informatici, a problemi scientifici e applicazioni in cui è necessario modellizzare fenomeni aleatori e condizioni di incertezza
Prerequisiti:
Conoscenza degli strumenti di base della logica e della matematica tra i quali: Calcolo algebrico elementare: Potenze, valore assoluto, polinomi, equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado; espressioni algebriche; nozioni fondamentali di geometria analitica: Retta, circonferenza, parabola, ellisse e iperbole; linguaggio elementare delle funzioni;
Analisi Matematica:
Concetti fondamentali dell’Analisi Matematica: Funzioni, dominio e codominio; Funzioni elementari e loro grafici; Funzioni definite a tratti; Limiti di funzioni; Principali teoremi sui limiti; Funzioni composte e funzioni inverse; Funzioni continue e discontinue; Principali teoremi sulle funzioni continue; Derivata; Retta tangente al grafico di una funzione; Derivate di funzioni elementari, derivata di funzione composta, derivata di funzione inversa. Punti critici; Massimi e minimi, inf e sup di una funzione; Principali teoremi sulle derivate; Studio del grafico di una funzione;
Statistica:
Origini e usi della Statistica; dati statistici; frequenze; tabelle di frequenze; indici statistici di posizione, di variabilità e di forma.
Elementi di Calcolo delle Probabilità e Statistica inferenziale: Calcolo combinatorio, Tecniche di Calcolo combinatorio (disposizioni semplici e con ripetizione; permutazioni; combinazioni; formula di Newton); Il concetto di probabilità; Teoria elementare della probabilità; spazio campionario ed eventi; assiomi di probabilità; probabilità condizionata e indipendenza; partizioni e teorema di Bayes; distribuzione complesse di probabilità (binomiale, normale); teoria elementare dei campioni e metodi di campionamento; Campioni e parametri campionari (il campionamento, distribuzioni di parametri campionari); Stima dei parametri e intervalli di confidenza; Test di ipotesi (decisioni e ipotesi statistiche, test che utilizzano una distribuzione normale); Teoria dei piccoli campioni (la distribuzione t di student, la distribuzione chi-quadrato).
Laboratorio di informatica:
Uso di Excel: Celle, fogli e cartelle; Operazioni relative; Formattazione del foglio di lavoro; Lavorare con le formule; Riferimenti relativi e assoluti; Le funzioni in particolare le funzioni logiche, matematiche e statistiche; Le funzioni statistiche per il calcolo degli indici di posizione e di variabilità; Strumenti Analisi Dati, Statistica descrittiva; La funzione di matrice Frequenza, Strumenti Analisi Dati, Istogramma; Rappresentazione grafica dei dati; Funzioni relative alle distribuzioni teoriche di probabilità; Le funzioni per l'interpolazione lineare; L'interpolazione grafica; Le funzioni Covarianza, Correlazione; La funzione Confidenza; Strumenti Analisi Dati; Visualizzazione e stampa di fogli e cartelle di lavoro; Inserimento e modifica della grafica; Disegno e modifica delle forme; Creazione e modifica dei grafici; Tabelle di dati.
Il tempo richiesto per lo studio individuale del programma è di circa 102 ore.
Lezioni frontali + Lezioni esercitazioni (ore 48)
Libri di testo
Michiel Bertsch, Andrea Dall’Aglio Lorenzo Giacomelli - Epsilon 1, Primo Corso di Analisi Matematica;
Ardelio Galletti - Lezioni di matematica e statistica, terza edizione;
Daniela Tondini - McGraw-Hill Education - Matematica, statistica e informatica.
Ulteriori letture consigliate per approfondimento
Maria Michela Dickson, Diego Giuliani - Magioli Editore - Analisi statistica con Excel.
Altro materiale didattico
diapositive e dispense scaricabili dal sito
indicare eventuali seminari o incontri con tutor o altre possibilità (podcast, webinar, ecc)
Frequenza obbligatoria.
Le modalità generali sono indicate nel regolamento didattico di Ateneo all’art.22 consultabile al link http://www.unicz.it/pdf/regolamento_didattico_ateneo_dr681.pdf
L’esame è scritto, con esercizi pratici e domande di teoria da svolgere in un tempo massimo di due ore.
La prova scritta si considera superata se il voto riportato è maggiore o uguale a 18/30. Durante lo svolgimento delle prove scritte non è consentita la consultazione di libri di testo, né di appunti di alcun tipo, né di libri di esercizi. Non è consentito l'utilizzo di telefoni cellulari, pena l'esclusione.
Lo studente sarà informato subito dopo la fine del corso, sulla tipologia e il numero degli esercizi da svolgere durante la prova d’esame.
Il risultato dell’esame scritto sarà considerato valido per il superamento dell’esame di profitto.
I criteri sulla base dei quali sarà giudicato lo studente sono:
Ad ogni quesito saranno attribuiti due punti.
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Conoscenza e comprensione argomento |
Capacità di analisi e sintesi |
Utilizzo di referenze |
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Non idoneo |
Importanti carenze. Significative inaccuratezze |
Irrilevanti. Frequenti generalizzazioni. Incapacità o scarsa capacità di sintesi |
Inappropriato |
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Idoneo |
Conoscenza routinaria |
E’ in grado di analisi e sintesi corrette. Argomenta in modo logico e coerente |
Utilizza le referenze standard |
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18-20 |
A livello soglia. Imperfezionievidenti |
Capacità appena sufficienti |
Appena appropriato |
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21-23 |
Conoscenza routinaria |
E’ in grado di analisi e sintesi corrette. Argomenta in modo logico e coerente |
Utilizza le referenze standard |
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24-26 |
Conoscenza buona |
Ha capacità di a. e s. buone gli argomenti sono espressi coerentemente |
Utilizza le referenze standard |
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27-29 |
Conoscenza più che buona |
Ha notevoli capacità di a. e s. |
Ha approfondito gli argomenti |
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30-30L |
Conoscenza ottima |
Ha notevoli capacità di a. e s. |
Importanti approfondimenti |