Scuola di Farmacia e Nutraceutica

Università Magna Graecia di Catanzaro

ANALISI MATEMATICA

CdL Biotecnologie

L’obiettivo principale del corso è quello di fornire agli studenti le basi della teoria matematica, della probabilità, del campionamento statistico, della stima dei parametri campionari e della teoria delle decisioni, richieste in altri insegnamenti del Corso di Laurea.

Docente:
Michelino Avolio
avolio@unicz.it

SSD:
MAT/05 - Analisi matematica

CFU:
6

Scuola di Farmacia e Nutraceutica - Data stampa: 22/07/2024

Obiettivi del Corso e Risultati di apprendimento attesi

Al termine del corso, lo studente possiede le basi di analisi matematica, della teoria delle probabilità e la conoscenza degli strumenti di inferenza statistica per la stima campionaria e saprà applicare queste conoscenze a problemi scientifici e applicazioni in cui è necessario modellizzare fenomeni aleatori e condizioni di incertezza.

Programma

- Nozioni di base di Analisi Matematica: Prodotto notevole, Quadrato e Cubo di un binomio, Radicali, Frazioni algebriche, Potenze, Esponenziali e Logaritmi; Equazioni e Sistemi di Equazioni; Disequazioni e Sistemi di Disequazioni, Funzione tra insiemi.
- Concetti fondamentali dell’Analisi Matematica: Successioni, Limiti, derivate, studio di funzione, integrali;
- Elementi di Statistica descrittiva: Origini e usi della Statistica; dati statistici; frequenze; tabelle di frequenze; indici statistici di posizione, di variabilità e di forma;
- Elementi di Calcolo delle Probabilità: Calcolo combinatorio, Tecniche di Calcolo combinatorio (disposizioni semplici e con ripetizione; permutazioni; combinazioni; formula di Newton); Il concetto di probabilità; Teoria elementare della probabilità; spazio campionario ed eventi; assiomi di probabilità; probabilità condizionata e indipendenza; partizioni e teorema di Bayes; distribuzione complesse di probabilità (binomiale, normale); teoria elementare dei campioni e metodi di campionamento; Campioni e parametri campionari (il campionamento, distribuzioni di parametri campionari);
- Statistica inferenziale: Stima dei parametri e intervalli di confidenza; Test di ipotesi (decisioni e ipotesi statistiche, test che utilizzano una distribuzione normale); Teoria dei piccoli campioni (la distribuzione t di student, la distribuzione chi-quadrato).

Impegno orario complessivamente richiesto allo studente

Il tempo stimato è di ore 150, di cui 48 di attività frontali e 102 di studio individuale

Metodi insegnamento

- Lezioni frontali;
- Problem solving;
- Esercitazioni.

Risorse per l'apprendimento

- Michiel Bertsch, Andrea Dall’Aglio Lorenzo Giacomelli - Epsilon 1, Primo Corso di Analisi Matematica;
- Ardelio Galletti - Lezioni di matematica e statistica, terza edizione;
- Materiale didattico fornito dal docente (diapositive e dispense scaricabili dal sito)

Attività di supporto

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Modalità di frequenza

La frequenza al corso non è obbligatoria ma strettamente consigliata data la trattazione degli argomenti.

Modalità di accertamento

Una prova scritta che consiste nella soluzione di esercizi sugli argomenti del programma del corso. La prova scritta si considera superata se il voto riportato è maggiore o uguale a 18/30. Durante lo svolgimento delle prove scritte non è consentita la consultazione di libri di testo, né di appunti di alcun tipo, né di libri di esercizi. Non è consentito l'utilizzo di telefoni cellulari, pena l'esclusione.
Lo studente sarà informato subito dopo la fine del corso, sulla tipologia e il numero degli esercizi da svolgere durante la prova d’esame.