Il corso ha lo scopo di fornire al candidato delle conoscenze di base nel campo della matematica e dell’informatica che saranno utili per il prosieguo degli studi.
Modulo e/o Codocenza | Docente | CFU |
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Matematica e Statistica | Masciari Elio | 6 |
Informatica | Masciari Elio | 5 |
Scuola di Farmacia e Nutraceutica - Data stampa: 21/12/2024
Lo studente dovrà conoscere i principi base dell’Informatica, il funzionamento di un calcolatore e delle reti Internet. Inoltre dovrà essere in grado di studiare una funzione matematica in maniera completa oltre a padroneggiare i principi base della statistica.
- INSIEMISTICA
Insiemi - Sottoinsiemi - Applicazioni fra insiemi - Funzione composta - Operazioni fra insiemi - Prodotto cartesiano - Insiemi di numeri reali - Insiemi numerici limitati ed illimitati - Intorni di un numero o di un punto - Numeri o punti di accumulazione – Teorema di Bolzano - Estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali
- NUMERI REALI
Assiomi relativi alle operazioni - Assiomi relativi all’ordinamento - Assioma di completezza - Valore assoluto
- DISEQUAZIONI
Diseguaglianze fra numeri - Disequazioni razionali intere di 1° grado - Disequazioni razionali intere di 2° grado - Disequazioni razionali fratte - Disequazioni irrazionali - Sistemi di disequazioni
- CALCOLO COMBINATORIO
Disposizioni semplici di n oggetti - Permutazioni semplici di n oggetti
- MATRICI E DETERMINANTI
Matrici - Operazioni con matrici - Determinante - Regola di Sarrus - Teorema di Laplace (senza dimostrazione) - Proprietà dei determinanti - Rango di una matrice
- SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
Sistemi di n equazioni lineari in n incognite - Teorema di Cramer - Sistemi triangolari - Metodo di Gauss - Sistemi di m equazioni lineari in n incognite - Teorema di Rouché-Capelli (senza dimostrazione)
- FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE
Funzione reale di variabile reale - Funzioni monotone - Funzioni potenza, esponenziale, logaritmo - Funzioni trigonometriche
-LIMITE DI FUNZIONI DI VARIABILE REALE
Limite di funzione reale di variabile reale - Limite destro e limite sinistro - Funzioni divergenti - Asintoti - Infiniti e infinitesimi - Teorema di unicità del limite - Operazioni sui limiti - Teorema della permanenza del segno - Teorema dei carabinieri - La convergenza implica la limitatezza - Limiti notevoli
-FUNZIONI CONTINUE
Funzioni continue in un punto - Funzioni continue in un intervallo - Somma, differenza, prodotto e quoziente di funzioni continue - Discontinuità per le funzioni monotone - Teorema della permanenza del segno - Continuità della funzione 1/f(x) - Continuità delle funzioni composte - Teorema di Weierstrass (senza dimostrazione) - Teorema dell’esistenza degli zeri - Teorema dell’esistenza dei valori intermedi - Funzioni inverse di funzioni continue - Teorema sulle funzioni inverse di funzioni continue - Arcoseno, arcocoseno, arcotangente
-DERIVATE
Funzioni derivabili in un punto - Funzioni derivabili in un intervallo - Derivata destra e derivata sinistra - La derivabilità implica la continuità - Derivate successive - Significato geometrico della derivata - Operazioni sulle derivate - Derivazione di funzioni composte e di funzioni inverse - Derivate notevoli - Massimi e minimi relativi - La derivata in un punto di massimo o minimo relativo è nulla - Teorema di Rolle - Teorema di Cauchy - Teorema li Lagrange - Applicazione del teorema di Lagrange - Concavità e flessi - Teorema sulla relazione fra derivata seconda e concavità - Teorema sulla relazione fra derivata seconda e punti di massimo e minimo relativi - Teorema di De L’Hopital - Casi di indeterminazione riconducibili a quelli del teorema di De L’Hopital - Studio di funzioni
-INTEGRALI
Concetto di integrazione, integrali semplici, Integrazione per sostituzione, Integrazione per parti.
-STATISTICA
Valori medi - Variabilità - Calcolo della devianza standard di un piccolo campione - Distribuzioni di frequenze - Distribuzione normale - Intervallo fiduciale di una media - Errore standard - - Frequenze percentuali e loro errore standard - Confronto fra due percentuali osservate - Sperimentazione sequenziale - Confronto fra due varianze: il rapporto F - Confronto fra due medie - Confronto fra più medie: analisi della varianza _ Usi della correlazione e regressione - Calcolo della codevianza in una serie breve di dati - Il coefficiente di correlazione - I coefficienti di regressione - Tabelle di correlazione - La perequazione di una retta
Programma di Informatica
- INFORMATICA
Hardware - L’unità centrale di elaborazione - La memoria principale - La memoria secondaria - Gerarchia delle memorie – Le unità di input e di output – Le porte di input e di output - Software - Software applicativo e software di base - Sistemi operativi - Struttura di un sistema operativo - Evoluzione dei sistemi operativi - Tipi di linguaggi di programmazione - Interprete e compilatore - Le reti di computer - Topologia di una rete - Storia di Internet.
Il tempo richiesto per la copertura del programma è 275 ore con un impegno medio/alto.
Modulo orario per lo studio individuale del programma di:
Matematica e Statistica è di 102 ore con un impegno medio/alto.
Modulo orario per lo studio individuale del programma di:
Informatica è di 85 ore con un impegno medio/alto.
Lezioni frontale: 67 ore
Altro (seminari, attività tutoriale, esercitazioni): 21 ore
Modulo metodi insegnamento utilizzati del programma di:
Matematica e Statistica:
Lezioni frontale: 35 ore
Altro (seminari, attività tutoriale, esercitazioni): 13 ore
Modulo metodi insegnamento utilizzati del programma di:
Informatica:
Lezioni frontale: 32 ore
Altro (seminari, attività tutoriale, esercitazioni): 8 ore
Analisi Matematica, G. Zwirner
Informatica Generale, Sciuto
Materiale on-line
Technos di Matematica e Statistica
Tutoraggio
La frequenza è obbligatoria.
Le modalità generali sono indicate nel regolamento didattico di Ateneo all’art.22 consultabile al link
http://www.unicz.it/pdf/regolamento_didattico_ateneo_dr681.pdf
Durante il corso sarà svolta una prova in itinere che avrà funzione di esonero di parte dell’esame ove superata.
L’esame finale sarà svolto in forma scritta e orale.
I criteri sulla base dei quali sarà giudicato lo studente sono:
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Conoscenza e comprensione argomento |
Capacità di analisi e sintesi |
Utilizzo di referenze |
Non idoneo |
Importanti carenze. Significativeinaccuratezze |
Irrilevanti. Frequenti generalizzazioni. Incapacità di sintesi |
Completamente inappropriato |
18-20 |
A livello soglia. Imperfezioni evidenti |
Capacità appena sufficienti |
Appena appropriato |
21-23 |
Conoscenza routinaria |
E’ in grado di analisi e sintesi corrette. Argomenta in modo logico e coerente |
Utilizza le referenze standard |
24-26 |
Conoscenza buona |
Ha capacità di a. e s. buone gli argomenti sono espressi coerentemente |
Utilizza le referenze standard |
27-29 |
Conoscenza più che buona |
Ha notevoli capacità di a. e s. |
Ha approfondito gli argomenti |
30-30L |
Conoscenza ottima |
Ha notevoli capacità di a. e s. |
Importanti approfondimenti |