Scuola di Farmacia e Nutraceutica

Università Magna Graecia di Catanzaro

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C.I. MATEMATICA STATISTICA ED INFORMATICA

CdLM Farmacia

 

Il corso ha lo scopo di fornire al candidato delle conoscenze di base nel campo della matematica e dell’informatica che saranno utili per il prosieguo degli studi.

 

Modulo Docente CFU
Matematica e Statistica Masciari Elio 6
Informatica Masciari Elio 5
Docente:
Masciari Elio
masciari@icar.cnr.it
+390984831735

SSD:
MAT/04 - INF/01

CFU:
11

Scuola di Farmacia e Nutraceutica - Data stampa: 02/07/2022

Obiettivi del Corso e Risultati di apprendimento attesi

 

Lo studente dovrà conoscere i principi base dell’Informatica, il funzionamento di un calcolatore e delle reti Internet. Inoltre dovrà essere in grado di studiare una funzione matematica in maniera completa oltre a padroneggiare i principi base della statistica.

 

Programma

 

- INSIEMISTICA

 

    Insiemi - Sottoinsiemi - Applicazioni fra insiemi - Funzione composta - Operazioni fra insiemi - Prodotto cartesiano - Insiemi di numeri reali - Insiemi numerici limitati ed illimitati - Intorni di un numero o di un punto - Numeri o punti di accumulazione – Teorema di Bolzano - Estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali

 

- NUMERI REALI

 

    Assiomi relativi alle operazioni - Assiomi relativi all’ordinamento - Assioma di completezza - Valore assoluto

 

- DISEQUAZIONI

 

     Diseguaglianze fra numeri - Disequazioni razionali intere di 1° grado - Disequazioni razionali intere di 2° grado - Disequazioni razionali fratte - Disequazioni irrazionali - Sistemi di disequazioni 

 

- CALCOLO COMBINATORIO

 

     Disposizioni semplici di n oggetti - Permutazioni semplici di n oggetti   

 

- MATRICI E DETERMINANTI

 

    Matrici - Operazioni con matrici - Determinante - Regola di Sarrus - Teorema di Laplace (senza dimostrazione) - Proprietà dei determinanti - Rango di una matrice

 

- SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI

 

    Sistemi di n equazioni lineari in n incognite - Teorema di Cramer - Sistemi triangolari - Metodo di Gauss - Sistemi di m equazioni lineari in n incognite - Teorema di Rouché-Capelli (senza dimostrazione) 

 

- FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE

 

    Funzione reale di variabile reale - Funzioni monotone - Funzioni potenza, esponenziale, logaritmo - Funzioni trigonometriche

 

-LIMITE DI FUNZIONI DI VARIABILE REALE

 

    Limite di funzione reale di variabile reale - Limite destro e limite sinistro - Funzioni divergenti - Asintoti - Infiniti e infinitesimi - Teorema di unicità del limite - Operazioni sui limiti - Teorema della permanenza del segno - Teorema dei carabinieri - La convergenza implica la limitatezza - Limiti notevoli

 

-FUNZIONI CONTINUE

 

    Funzioni continue in un punto - Funzioni continue in un intervallo - Somma, differenza, prodotto e quoziente di funzioni continue - Discontinuità per le funzioni monotone - Teorema della permanenza del segno - Continuità della funzione 1/f(x) - Continuità delle funzioni composte - Teorema di Weierstrass (senza dimostrazione) - Teorema dell’esistenza degli zeri - Teorema dell’esistenza dei valori intermedi - Funzioni inverse di funzioni continue - Teorema sulle funzioni inverse di funzioni continue - Arcoseno, arcocoseno, arcotangente

 

-DERIVATE

 

    Funzioni derivabili in un punto - Funzioni derivabili in un intervallo - Derivata destra e derivata sinistra - La derivabilità implica la continuità - Derivate successive - Significato geometrico della derivata - Operazioni sulle derivate - Derivazione di funzioni composte e di funzioni inverse - Derivate notevoli - Massimi e minimi relativi - La derivata in un punto di massimo o minimo relativo è nulla - Teorema di Rolle - Teorema di Cauchy - Teorema li Lagrange - Applicazione del teorema di Lagrange - Concavità e flessi - Teorema sulla relazione fra derivata seconda e concavità - Teorema sulla relazione fra derivata seconda e punti di massimo e minimo relativi - Teorema di De L’Hopital - Casi di indeterminazione riconducibili a quelli del teorema di De L’Hopital - Studio di funzioni

 

-INTEGRALI

 

 Concetto di integrazione, integrali semplici, Integrazione per sostituzione, Integrazione per parti.

 

-STATISTICA

 

    Valori medi - Variabilità - Calcolo della devianza standard di un piccolo campione - Distribuzioni di frequenze - Distribuzione normale - Intervallo fiduciale di una media - Errore standard - - Frequenze percentuali e loro errore standard - Confronto fra due percentuali osservate - Sperimentazione sequenziale - Confronto fra due varianze: il rapporto F - Confronto fra due medie - Confronto fra più medie: analisi della varianza _ Usi della correlazione e regressione - Calcolo della codevianza in una serie breve di dati - Il coefficiente di correlazione - I coefficienti di regressione - Tabelle di correlazione - La perequazione di una retta 

 

Programma di Informatica

 

- INFORMATICA

 

Hardware - L’unità centrale di elaborazione - La memoria principale - La memoria secondaria - Gerarchia delle memorie – Le unità di input e di output – Le porte di input e di output - Software - Software applicativo e software di base - Sistemi operativi - Struttura di un sistema operativo - Evoluzione dei sistemi operativi - Tipi di linguaggi di programmazione - Interprete e compilatore - Le reti di computer - Topologia di una rete - Storia di Internet.

 

Impegno orario complessivamente richiesto allo studente

 

Il tempo richiesto per la copertura del programma è 275 ore con un impegno medio/alto.

Modulo orario per lo studio individuale del programma di:

 

Matematica e Statistica è di 102 ore con un impegno medio/alto.

 

Modulo orario per lo studio individuale del programma di:

 

Informatica è di 85 ore con un impegno medio/alto.

 

 

Metodi Insegnamento utilizzati

 

Lezioni frontale: 67 ore

 

Altro (seminari, attività tutoriale, esercitazioni): 21 ore

 

Modulo metodi insegnamento utilizzati del programma di:

 

Matematica e Statistica:

 

Lezioni frontale: 35 ore

 

Altro (seminari, attività tutoriale, esercitazioni): 13 ore

 

Modulo metodi insegnamento utilizzati del programma di:

 

Informatica:

 

Lezioni frontale: 32 ore

 

Altro (seminari, attività tutoriale, esercitazioni): 8 ore

 

 

Risorse per l’apprendimento

 

Analisi Matematica, G. Zwirner

 

Informatica Generale, Sciuto

 

Materiale on-line

 

Technos di Matematica e Statistica

 

Attività di supporto

 

Tutoraggio

 

Modalità di frequenza

 

La frequenza è obbligatoria.

 

Modalità di accertamento

 

Le modalità generali sono indicate nel regolamento didattico di Ateneo all’art.22 consultabile al link

 

 

http://www.unicz.it/pdf/regolamento_didattico_ateneo_dr681.pdf

 

Durante il corso sarà svolta una prova in itinere che avrà funzione di esonero di parte dell’esame ove superata.

 

L’esame finale sarà svolto in forma scritta e orale.

 

I criteri sulla base dei quali sarà giudicato lo studente sono:

 

 

 

 

Conoscenza e comprensione argomento

Capacità di analisi e sintesi

Utilizzo di referenze

Non idoneo

Importanti carenze.

Significativeinaccuratezze

Irrilevanti. Frequenti generalizzazioni. Incapacità di sintesi

Completamente inappropriato

18-20

A livello soglia. Imperfezioni evidenti

Capacità appena sufficienti

Appena appropriato

21-23

Conoscenza routinaria

E’ in grado di analisi e sintesi corrette. Argomenta in modo logico e coerente

Utilizza le referenze standard

24-26

Conoscenza buona

Ha capacità di a. e s. buone gli argomenti sono espressi coerentemente

Utilizza le referenze standard

27-29

Conoscenza più che buona

Ha notevoli capacità di a. e s.

Ha approfondito gli argomenti

30-30L

Conoscenza ottima

Ha notevoli capacità di a. e s.

Importanti approfondimenti